a)Gọi độ cao dốc là \(h\left(m\right)\).

Khi lên dốc xe có lực kéo \(F_1\) để thắng lực ma sát.

Định luật bảo toàn công:

\(F_1\cdot l=P\cdot h+F_{ms}\cdot l\)

\(\Rightarrow2500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h+F_{ms}\cdot2\cdot1000\) (1)

Khi xe xuống dốc có lực kéo \(F_2\) tạo lực hãm.

Bảo toàn công: \(F_{ms}\cdot l-F_2\cdot l=P\cdot h\)

\(\Rightarrow F_{ms}\cdot2\cdot1000-500\cdot2\cdot1000=5\cdot1000\cdot10\cdot h\) (2)

Từ (1) và (2) giải hệ như bthg\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{ms}=1500N\\h=40m\end{matrix}\right.\)

Vậy dốc cao 40m.

Bổ sung câu b):

Gọi vận tốc lúc len dốc và xuống dốc lần lượt là \(v_1;v_2\) (km/h)

Thời gian lúc lên dốc: \(t_1=\dfrac{L}{v_1}=\dfrac{2}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian lúc xuống dốc: \(t_2=\dfrac{L}{v_2}=\dfrac{2}{v_2}\left(h\right)\)

Thời gian lên dốc lớn hơn \(1,8'=\dfrac{3}{100}=0,03h\) thời gian lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow t_1-t_2=\Delta t\Rightarrow\dfrac{2}{v_1}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\left(1\right)\)

Biết công suất lên dốc lớn gấp 3,125 lần công suất lúc xuống dốc.

\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{F_1\cdot v_1}{F_2\cdot v_2}\Rightarrow\dfrac{2500\cdot v_1}{500v_2}=3,125\Rightarrow v_1=0,625v_2\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{2}{0,625v_2}-\dfrac{2}{v_2}=0,03\Rightarrow v_2=40\)km/h

Vậy vận tốc xuống dốc là 40km/h

Và vận tốc lên dốc là \(v_1=0,625v_2=0,625\cdot40=25\)km/h

a) Gọi A, A\(_{ci}\),A\(_{ms}\)lần lượt là công do động cơ thực hiện, công có ích và công để thắng lực ma sát.

A= A\(_{ci}\)+A\(_{ms}\)=> A\(_{ci}\)= A -A\(_{ms}\)= A - 0,4 .A=0,6 .A

Mà A\(_{ci}\)= P.h và A= F. s nên P.h = 0,6 .F.h

=>P= \(\frac{0,6.F.s}{h}\)= \(\frac{0,6.2500.40000}{60}\)=100000(N)

Vậy khối lượng của xe tải là: m = \(\frac{P}{10}\)=\(\frac{100000}{10}\)=10000(kg)

Ta có : A\(_{ms}\)= 0,4 .A <=> F\(_{ms}\).S = 0,4 .F.s

=>F\(_{ms}\)= 0,4 .F = 0,4 . 2500= 1000(N)

b)Vận tốc của xe khi lên dốc là:

Ta có : P=\(\frac{A}{t}\)=\(\frac{F.s}{t}\)= F.v => v =\(\frac{P}{F}\)=\(\frac{20000}{2500}\)=8(m/s)

c) Lực hãm phanh khi xuống dốc đều là:

-Nếu không có ma sát:

F\(_{h0}\).1= P.h = F\(_{h0}\)=\(\frac{P.h}{l}\)=\(\frac{100000.60}{4000}\)= 1500(N)

-Nếu có ma sát:

F\(_h\)= F\(_{h0}\)-F\(_{ms}\)= 1500-1000= 500 (N)

cũng hơi khó đấy

Mình nghĩ thế này:

Lực kéo động cơ là 2500N tức là lực kéo toàn phần.

Công toàn phần kéo xe lên là:

\(A_{tp}=F_{tp}.s=2500.4000=10000000\left(J\right)\)

Công của lực ma sát là:

\(A_{ms}=40\%.A_{tp}=4000000\left(J\right)\)

Độ lớn lực ma sát:

\(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{4000000}{4000}=1000\left(N\right)\)

Công của lực ma sát:

\(A=-F_{ms}\cdot s=-a\cdot m\cdot g\cdot s=-0,04\cdot2\cdot1000\cdot10\cdot18=-14400J\)

thôi chết đọc nhầm đề rồi

công của lực ma sát là

A_ms= -F_ms^s = -μmgs = -0,04.2000.10.18 = 14400 (J)

a)\(v=72\)km/h=20m/s

   \(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow a=\dfrac{20^2-0}{2\cdot200}=1\)m/s²

  Định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

  \(\Rightarrow F_k-F_{ms}=m\cdot a\)

  \(\Rightarrow F_k-\mu\cdot N=m\cdot a\)

  \(\Rightarrow F_k=m\cdot a+\mu\cdot N=4000\cdot1+0,05\cdot4000\cdot10=6000N\)

  Công lực kéo:

  \(A_k=F_k\cdot s=6000\cdot200=1200000J\)

b)Công lực ma sát:

   \(A_{ms}=F_{ms}\cdot s=\mu\cdot N\cdot s=0,05\cdot4000\cdot10\cdot200=400000J\)

a) Ta có: \(\overrightarrow{a}=\dfrac{\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}\)  và \(\sin\alpha=\dfrac{10}{100}=0,1\)

Chiều (+) là chiều chuyển động của xe: \(a=\dfrac{F_k-mg\sin\alpha}{m}=0\) (chuyển động đều a=0)

\(\Rightarrow F_k=mg\sin\alpha=1000\left(N\right)\)

\(P=F_kv=20000\left(W\right)\)

b) \(P'=F_kv\Rightarrow F_k=1250\left(N\right)\)

Lại có: \(\overrightarrow{a}=\dfrac{\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}}{m}\) chiều (+) là chiều chuyển động của xe:

\(\Rightarrow a=\dfrac{F_k-F_{ms}-mg\sin\alpha}{m}=0\) \(\Rightarrow F_{ms}=F_k-mg\sin\alpha=.......\) bạn tự tính nốt 

c) vẫn ở trên mp nghiêng phải không?

\(a=\dfrac{-mg\sin\alpha-F_{ms}}{m}\Rightarrow a=-6\left(m/s^2\right)\) ( chiều + vẫn là chiều cđ của xe )

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{100}{3}\left(m\right)\)

a)Lực ma sát: 

\(F_{ms}=\mu\cdot N=\mu mg=0,2\cdot3\cdot1000\cdot10=6000N\)

Công ma sát:

\(A_{ms}=-F_{ms}\cdot s=-6000\cdot500=-3\cdot10^6J\)

b)Bảo toàn động năng:

\(A_{F_k}+A_{F_{ms}}=W_{đ2}-W_{đ1}\)

\(\Rightarrow A_{F_k}-3\cdot10^6=\dfrac{1}{2}\cdot m\left(v_2^2-v_1^2\right)\)

\(\Rightarrow A_{F_k}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot1000\cdot\left(10^2-30^2\right)+3\cdot10^6=18\cdot10^5J\)

\(P=10m=700\left(N\right)\)

Ta có :

\(A=P.h=700.200=140000\left(J\right)\)

Mà : \(A=P.h=F.s\) (do không có ma sát)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{P.h}{s}=\dfrac{140000}{5000}=28\left(N\right)\)